Question

A metade e o dobro do número 26 são números naturais de dois algarismos. Quantos são os números naturais que possuem essas mesmas propriedades?A-15B-18C-20D-22E-25

Answer 1

Os números naturais que possuem a metade como número natural são os números pares. o dobro desses números também será par.

O menor número par com 2 algarismos é o 10, portanto o primeiro número com essa propriedade é aquele cuja sua metade é 10, ou seja, o número 20.

metade de 20 = 10 (natural de 2 algarismos)
dobro de 20 = 40 (natural de 2 algarismos)

O maior número par de dois algarismo é o 98, sua metade é 49, como 49 é ímpar, sua metade não é um número natural, portanto, o último número com essa propriedade é o 48.

metade de 48 = 24 (natural de 2 algarismos)
dobro de 48 = 96 (natural de 2 algarismos)

Assim, os números com essa propriedade formam uma PA, onde

a₁ = 20
an = 48
r = 2

Para definir a quantidade de números com essa propriedade, basta determinara quantidade de termos dessa PA pela fórmula geral da PA.

an = a₁ + r * (n - 1)
48 = 20 + 2 * (n - 1)
48 - 20 = 2 * (n - 1)
28 = 2 (n - 1)
14 = n - 1
14 + 1 = n
n = 15

Portanto, temos 15 termos na PA, ou seja, temos 15 números naturais cujo seu dobro e sua metade são naturais de 2 algarismos.

Alternativa "A"

Answer 2

Resposta:Resposta é o número 20