Question

A metade do quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 24. Determine esse número

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

o número é x

a metade do quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 24

$\frac{x^2}{2}=2x+24$

resolvendo

$\frac{x^2}{2}=2x+24\\x^2=2*(2x+24)\\x^2=4x+48\\x^2-4x-48=0\\a=1\\b=-4\\c=-48\\\Delta=(-4)^2-4*1*(-48)\\\Delta=16+192\\\Delta=208\\\sqrt{208}=4\sqrt{13}\\x=\frac{4\pm\, 2\sqrt{13} }{2*1}=x'=2+2\sqrt{13}\\x''=2-2\sqrt{13}$

Answer 2

Resposta:

x' = 2 + 2√13

x" = 2 - 2√13

Explicação passo-a-passo:

A metade do quadrado de um número natural é igual a seu dobro somado com 24.

x^2/2 = 2x+24

x^2 = 2.(2x+24)

x^2= 4x+ 48

x^2 - 4x- 48= 0

a = 1; b = -4; c= - 48

∆ = b^2-4ac

∆ = (-4)^2 - 4.1.(-48)

∆ = 16 + 192

∆ = 208

208:2

104:2

52:2

26:2

13: 13

1

= 2.2.2.2.13

=√16.√13

= 4√13

x = [ -b+/- √∆]/2a

x = [ -(-4) +/- √208]/2.1

x = [ 4 +/- 4√13]/2

x = 4/2 +/- 4√13/2

x = 2+/- 2√13

R.:

x' = 2 + 2√13

x" = 2 - 2√13