Question

A metade do quadrado de um número inteiro positivo é igual ao dobro desse número mais 6. Calcule-o​

Answer 1

Resposta:

6

Explicação passo a passo:

Escrevendo a equação descrita:

Chamando o número procurado de $x$, temos que o quadrado dele é $x^{2}$, e a metade disso é $\frac{x^{2} }{2}$.

Isso é igual a $2x + 6$, o dobro do número mais 6.

Assim, $\frac{x^{2} }{2} = 2x + 6$

Resolvendo-a

Esta é uma simples equação de 2º grau:

"Passando o 2 multiplicando", temos $x^{2} = 4x + 12$, e então $x^{2} - 4x - 12 = 0$.

Utilizando a fórmula de Bhaskara, temos que:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{4^{2} -4 *(1)*(-12) }}{2*1}\\\\x = \frac{4\pm\sqrt{64} }{2}\\ \\x = \frac{4 \pm 8}{2}$

Assim, $x = -2$ ou $x = 6$. Mas, segundo o enunciado, o nosso número é positivo. Assim, $x = 6$.