Question

A metade de um número somando ao seu triplo é igual a 15?

Answer 1

x*3/2 = 15

3x/2 = 15/1

3x= 15*2

3x= 30

x= 30/3

x= 10

Answer 2

Boa noite, Daniela! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)um número qualquer: x ;

b)metade de um número: x/2;

c)triplo de um número ou seja, multiplicado por três: 3x

d)"a metade de um número somando ao seu triplo é igual a 15":

x/2 + 3x = 15

(II)Compreendidas as informações acima, basta desenvolver a equação deduzida no item d para se obter o valor da incógnita x:

x/2 + 3x = 15 (Note que há frações com denominadores diferentes (1 e 2) no primeiro membro (lado) da equação, portanto, deve-se obter o mínimo múltiplo comum (m.m.c) entre eles. Assim, o m.m.c entre 1 e 2 será 2.)

x/2 + 6x/2 = 15 (Frações com o mesmo denominador podem ser somadas normalmente.)

7x/2 = 15 (Passa-se o 2, que está dividindo no primeiro membro, ao segundo membro da equação, e ele irá multiplicar o fator 15 ali existente.)

7x = 15 . 2 =>

7x = 30 =>

x = 30/7 ou

x = 4,28571... ≅ 4,29 (Explicação deste resultado: o número 4,28571... é irracional, apresentando infinitas e diferentes casas decimais. Para aproximá-lo e torná-lo finito (com fim), com apenas duas casas decimais, observa-se a terceira casa, composta pelo algarismo 8. Em razão de este algarismo ser maior ou igual a 5 (o 5 sempre será o número de referência), o algarismo 8 será aumentado em uma unidade.)

Resposta: Esse número é 30/7 ou 4,29, aproximadamente.

DEMONSTRAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

OBSERVAÇÃO: Na demonstração, o número 4,29 não pode ser utilizado, porque é uma aproximação (afinal, o número irracional 4,28571... foi aproximado para 4,29) e faria com que o resultado em ambos os lados da equação fosse ligeiramente menor um relação ao outro.

-Substituindo x = 30/7 na equação desenvolvida acima, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual:

x/2 + 3x = 15 =>

30/7 / 2 + 3 . 30/7 = 15 =>

30/7 . 1/2 + 90/7 = 15 =>

30/14 + 90/7 = 15 =>

30/14 + 180/14 = 15 =>

210/14 = 15

15 = 15

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!