Question

A metade de um número menos 3 é igual à terça parte desse número mais 2. Então esse número é:

Answer 1

Bom dia.

Para respondermos a essa questão, desenvolveremos uma equação de primeiro grau reinterpretando o enunciado:

* Metade sempre indica a divisão de um valor por 2;

* A metade de um número -> Um certo número "x" dividido por 2;

x/2

* Menos 3 -> subtração por 3:

x/2 - 3

* Igual a terça parte desse número mais 2 -> terça parte é o mesmo que 1/3; a terça parte de um número é esse valor "x" multiplicado por 1/3, somado com 2.

x/2 - 3 = x . 1/3 + 2

Resolvendo:

x/2 - 3 = x . 1/3 + 2

x/2 - 3 = x/3 + 2

* Isolando a incógnita no primeiro membro:

x/2 - 3 = x/3 + 2

x/2 - x/3 = + 2 + 3

x/2 - x/3 = + 5

x    x    5

-- - -- =

2    3

Extraindo o mmc dos denominadores 2 e 3:

2,3| 2

1, 3| 3

1, 1

mmc(2,3) --> 2 . 3 = 6

x    x     5

-- - -- =

2    3    

3x -  2x    5

--------- =

   6          

 x        5

------ =

  6

x/6 = 5

x = 5 . 6

x = 30