Question

A metade da vida de um isótopo ₅₃hjI¹³

Answer 1

Temos que a massa final de um certo isótopo após n meias vidas é igual a

                                                      M = m/2ⁿ

Onde M é a massa final, m é a massa inicial e n o número de meias vida.

Temos que m = 30 mg e M = 0,9375 mg. Assim

                                                  0,9375 = 30/2ⁿ

                                                  0,9375 = 30/2ⁿ

                                                  2ⁿ . 0,9375 = 30

                                      2ⁿ = 30/0,9375 = 300.000/9375

                                                        2ⁿ = 32

                                                 2ⁿ = 2⁵ ⇒ n = 5.

Ou seja, temos 5 meias vida do isótopo ₅₅I¹³³. Porém como cada meia vida desse isótopo são 20 anos, temos que o tempo que passa para chegar em M = 0,9375 mg é

                                         t = 5 . 20 ⇒ t = 100 anos.

Resposta: Alternativa D.

Answer 2

A equação da massa final da meia vida é:

mn = m / 2ⁿ

0,9375 = 30 / 2ⁿ
0,9375 . 2ⁿ = 30
2ⁿ = 30 / 0,9375
2ⁿ = 32
2ⁿ = 2⁵
n = 5

Ocorreram 5 meia vidas, logo, a equação de tempo que passou:

t = 5 . 20
t = 100 anos

A última alternativa está correta

Espero ter ajudado