Question

A mesada de Maria 3/4 da mesada de João. Sabendo Se que a mesada dos dois, somadas, é RS 450,00. A mesada de cada um será , respectivamente

Answer 1

$Maria = \frac{3}{4}.Joao\\ \\Maria+Joao=450\\\\\\Substituindo\;Maria\;da\:segunda\:equacao\:pela\:Maria\:da\:primeira\:equacao\\\\Maria+Joao=450\\\left(\frac{3}{4}.Joao\right)+Joao=450\\\\MMC=4\\\\\frac{3Joao+4Joao}{4}=450\\ \\7Joao = 4*450\\\\7Joao = 1800\\\\Joao = \frac{1800}{7} \approx 257,14 \\\\Com\;a\;mesada\;de\;Joao\;podemos\;calcular\;a\;de\;Maria:\\Maria = \frac{3}{4}.Joao\\\\Maria = \frac{3}{4}.\frac{1800}{7}\\ \\Maria=\frac{3*1800}{4*7}= \frac{5400}{28}$ $\frac{1350}{7} \approx 192,86$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lavinea, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos chamar o valor da mesade de Maria de "M" e o valor da mesade de João de "J".

ii) Assim, como já temos que o valor das duas mesadas juntas soma R$ 450,00, então, aplicando a lei de formação iremos obter a seguinte equação:

M + J = 450        . (I)

iii) Como a mesada de Maria é "3/4" da mesada de João, então, quando aplicamos a lei de formação vamos obter a seguinte equação:

M = (3/4)*J ---- efetuando este produto, teremos:

M = 3*J/4

M = 3J/4       . (II)

iv) Agora vamos na expressão (I) e, nela, substituiremos "M" por "3J/4", conforme vimos na expressão (II) acima. Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

M + J = 450 ----- substituindo-se "M" por  "3J/4" teremos:

3J/4  +  J = 450 ---- mmc no 1º membro é "4". Assim, utilizando-o apenas no 1º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(1*3J + 4*J)/4 = 450

(3J + 4J)/4 = 450

7J/4 = 450 ----- multiplicando-se em cruz, teremos:

7J = 4*450 ---- efetuando o produto indicado, temos:

7J = 1.800 ---- isolando "J", temos:

J = 1.800/7 ---- note que esta divisão dá "257,14" bem aproximado, o que poderemos "arredondar" para apenas "257". Logo:

J = 257 <---- Este é o valor da mesada de João.

Agora, para encontrar o valor da mesada de Maria, vamos na em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "J" por "257". Vamos na expressão (II), que é esta:

M = 3J/4 ----- substituindo-se "J" por "257", teremos:

M = 3*257/4 ---- desenvolvendo, temos:

M = 771/4 ----- veja que esta divisão dá "192,75", que poderemos "arredondar" para 193. Assim:

M = 193 <--- Este é o valor da mesada de Maria.

v) Assim, resumindo, teremos que as duas mesadas são:

João: R$ 257,00; Maria: R$ 193,00 <---- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.