Question

A menor raiz da equação x²– 8x + 2 = 0 é igual a

a) 2-√14

b) 4+√14

c) 4-√14

d) 2+√14

Como chegar nesse resultado?

Answer 1

A partir da fórmula quadrática ou regra de Sridharacharya, que resolve equações do 2° grau.

Identificando os coeficientes:

ax² + bx + c = 0
x² - 8x + 2 = 0
a = 1 / b = -8 / c = 2

Calculando D:

D = b² - 4ac
D = (-8)² - 4(1)(2)
D = 64 - 8
D = 56
√D = √56

Decompondo 56, encontraremos 2².14, logo:

√D = √2².14
√D = 2√14

Calculando os valores de x:

x = (-b ± √D)/2a

x' = (-(-8) + 2√14)/2.1
x' = (8 + 2√14)/2
x' = 4 + √14

x'' = (-(-8) - 2√14)/2.1
x'' = (8 - 2√14)/2
x'' = 4 - √14

Analisando os valores encontrados, veremos que o menor deles é, obviamente, 4 - √14. Logo, a resposta correta é a alternativa C.