Question

A medida relativa a hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9cm. Calcule as medidas dos catetos desse triângulo. ???

Answer 1

usando a fórmula
cateto^2 = sua projeção × hipotenusa
temos:${x}^{2} = 9 \times 12 \\ {x}^{2} = 108 \\ x = \sqrt{108}$
fatorando $\sqrt{108}$
ficamos com$x = 6 \sqrt{3}$
agora usamos o Teorema de Pitagóras
${12}^{2} = {(6 \sqrt{3} )}^{2}+ {y}^{2} \\ 144 = 108 + {y}^{2} \\ 144 - 108 = {y}^{2} \\ 36 = {y}^{2} \\ \sqrt{36} = y \\ 6 = y$
assim, um cateto mede $6 \sqrt{3 } \: cm$
e o outro$6 \: cm$
espero ter ajudado, se sim, gostaria de pedir que colocasse como melhor resposta ^-^

bons estudos!!!