Question

a medida dos lados de um quadrado é 4 cm. Determine o perímetro do quadrado semelhante a ele, sabendo que a razão entre a medida do lado do segundo é igual a 2/3.

Answer 1

Resposta:

10,666... cm

Explicação passo-a-passo:

Chamemos l o tamanho do lado do quadrado novo e L, o do quadrado original. O perímetro de cada um é definido por 4l e 4L respectivamente, assim, como a razão

$\frac{l}{L} = \frac{2}{3}$

Se multiplicarmos ambos os lados por 4:

$\frac{4l}{L} = \frac{4*2}{3}$

4l = perímetro p:

$\frac{p}{L} = \frac{8}{3}$

$\frac{p}{4} = \frac{8}{3}$

$p = \frac{8*4}{3} = \frac{32}{3} = 10,666... cm$

Answer 2

Olá!

O perímetro de um quadrado é dado por P = 4x, onde x é o lado do quadrado.

l é o lado do quadrado 1(l = 4cm) e l' é o lado do quadrado semelhante à ele.

l' / l = 2 / 3

Multiplicamos ambos os numeradores por 4, pois 4l é o perímetro do quadrado.

4l' / l = 2 . 4 / 3

Trocamos 4l' para P

P / 4 =  8 / 3

3P = 4 . 8

3P = 32

P = 32 / 3

P = 10,666...

Resposta: o perímetro do quadrado semelhante mede aproximadamente 10,66cm.

Espero ter ajudado e tenha um feliz ano novo!