Question

A medida do raio da circunferência inscrita num triângulo equilátero de lado 6 cm, mede:

Answer 1

Resposta:

h = altura do triângulo equilátero

Cálculo do raio da circunferência circunscrita (R)

R = 2/3 h

R = 2/3 . 6

R = 12/3

R = 4 cm

 

Cálculo do lado do triângulo equilátero (L)

R = L . V3/3

4 = L . V3/3

12 = L . V3

L = 12/V3

L = 12V3/3

 

O raio (r) da circunferência inscrita é igual ao apótema (a) do triângulo

r = a

r = V3/6 . L

r = V3/6 . 12V3/3

r = 36/18

r = a = 2 cm

OBS: O símbolo “V” significa raiz quadrada.

Raio da circunferência inscrita: r = 2 cm.

Lado do triângulo equilátero: L = 12V3/3.

Apótema do triângulo equilátero: a = 2 cm.

Raio da circunferência circunscrita: R = 4 cm.