Question

 a medida do lado de um triangulo equilatero é igual a medida da diagonal de um quadrado de lado 6 cm . Determine a medida da altura deste triangulo

Answer 1

Diagonal do quadrado é a hipotenusa do triângulo formado por esta diagonal. Logo:
 D² = L²+L²
 D² = 6² + 6²
 D² = 36 + 36 
 D² =  72 ---> D = √72--> D=√(2³.3²) --> D = 6√2cm

 Lado do triângulo é = 6√2
 Fórmula da Altura ---.> (L√3)/2  
                                   (6√2.√3)/2 = (6√6)/2 = 3√6cm

A altura do triângulo é = 3√6 cm

Verificando: 
h² = a² - b²
(3√6)² = (6√2)² - (3√2)²
54 = 72 - 18

Answer 2

Resposta

Tem um jeito mais facil de resolver formula

$h = \frac{L \sqrt{3} }{2}$

$h = \frac{6 \sqrt{3} }{2}$

$h = 3 \sqrt{3} cm$