Question

a medida do lado de um retângulo excede o outro lado em três unidades. Calculando a área desse retângulo temos 270cm. Quais são as medidas desse retângulo?

Answer 1

A = b * h

270 = (x + 3) * x

x² + 3x = 270

x² + 3x - 270 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4(1)(-270)

Δ = 9 + 1080

Δ = 1089

x = - b +-√Δ / 2a

x' = - 3 + 33 / 2 = 30/2 = 15

x'' = - 3 - 33/2 = - 36/2 = - 18

Como não existe medida negativa, o valor de x é 15. Assim, as medidas desse retângulo são: x = 15 e x + 3 = 15 + 3 = 18.

Answer 2

A = b . h  15 = (x+2) . x  15 = x²+2x  x²+2x - 15 = 0  x= {-2 +- raiz[4-4.1.(-15)]} / 2  x= (-2 +- 8) / 2  x= -5  x= 3   desconsidera-se o -5 pois medida não pode ser negativa.   largura: x+2 = 3+2 = 5  altura: x = 3  As medidas são: 3 e 5