Matemática, perguntado por juuhramos69, 11 meses atrás

a medida do diâmetro da circunferência da equação x+y-7×+5y+14=0

Soluções para a tarefa

Respondido por jlneto0503
7

Resposta:

O diâmetro é  3\sqrt{2}

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a equação geral da circunferência é x²+y²+αx+βy+γ=0 , em que α = -2xo , β = -2yo e γ = xo² + yo² - R² . Onde xo e yo são as coordenadas do centro e R é o raio da circunferência. Então temos que:

-7 = -2xo                            5 = -2yo

xo = \frac{7}{2}   yo = - \frac{5}{2}

Então:

14 = (\frac{7}{2})^2 + (\frac{5}{2} )^2 - R^2

14 = (\frac{74}{4}) - R^2

 - R^2 = - (\frac{18}{4})

  R =  \sqrt{(\frac{18}{4})}

 R = \frac{3\sqrt{2} }{2}

Sabendo que diâmetro é o dobro do raio, então temos que a medida do diâmetro (D) é:

 D = 2. \frac{3\sqrt{2} }{2}

 D = 3\sqrt{2}

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