Question

A medida do diametro da base do reservatorio de metal 2, representado na figura e o triplo da medida do diametro da base do reservatorio de metal 1, e ambos tem mesma altura.

considerando que o diametro da base do reservatorio 1 seja 4m e que sua altura e 10m calcule


A- o volume do reservatorio 2

B- a quantidade de metal utilizado para construir o reservatorio 1. em m2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá,

Reservatório 1:

Considerando que o diâmetro da base do reservatório 1 seja d = 4m (r = 2m) e que sua altura e h = 10m.

Reservatório 2:

Considerando que o diâmetro da base do reservatório 2 é o triplo da medida do diâmetro da base do reservatório de metal 1, d = 12m (r = 6m) e que sua altura e h = 10m.

A) O volume do reservatório 2(cilindro) é dado por:

$V = \pi r^{2} h = \pi. 6^{2} .10=360\pi m^{3}$

B) A quantidade de metal utilizado para construir o reservatório 1. em m2

Caso 1: reservatório com tampa:

A = A1 (área lateral do cilindro) + A2(área da tampa - circunferência)+A3(área do fundo- circunferência)

Como a tampa e o fundo é igual, então:

A = A1 (área lateral do cilindro) + 2 . A2(área da circunferência), daí:

$A=2\pi .r.h + 2.\pi. r^{2} = 2\pi .2.10+2.\pi .2^{2} =40\pi +8\pi =48\pi m^{2}$

Caso 2: reservatório sem tampa:

A = A1 (área lateral do cilindro) + A2(área do fundo- circunferência), então:

A = A1 (área lateral do cilindro) + A2(área da circunferência), daí:

$A=2\pi .r.h + \pi. r^{2} = 2\pi .2.10+\pi .2^{2} =40\pi +4\pi =44\pi m^{2}$

Como não colocou a figura, não tem como saber se tem tampa ou não.

Bons estudos!!!