Question

a medida do apotema de um quadrado inscrito numa circuferencia de raio medindo 8 cm
A-5 raiz de 3
B-6
C-3 raiz de 2
D-4 raiz de 2
E-Nda

Answer 1

Ola!

A distância do meio do quadrado até a uma de suas pontas é o raio = 8cm

Para eu achar o Lado do quadrado eu preciso fazer um triangulo retangulo com a sua diagonal que no caso será d = 16 pois é o diametro do circulo ou seja

x = lado do quadrado

d = diagonal

d² = x² + x²

d² = 2x²

16² = 2x²

256 = 2x²

x² = 256/ 2

x² = 128

x = $\sqrt{128}$

x = 8 $\sqrt{2}$

agora podemos descobrir o ápotema pelo triangulo retangulo feito pela hipotenusa que é o raio, e os catetos que são o apótema e metade do lado do quadrado ou seja:

8² = (8 $\sqrt{2}$ / 2)² + a²

64 = (4 $\sqrt{2}$ )² + a²

64 = 4² $\sqrt{2}$ ² + a²

64 = 16 x 2 + a²

64 = 32 + a²

a² = 64 - 32

a² = 32

a = $\sqrt{32}$

a = 4 $\sqrt{2}$

Letra: D

Espero ter ajudado!