Question

a medida do angulo interndo de um poligono regular convexo é o triplo da medida de seu angulo externo.Quantos lados tem o poligono?

Answer 1

A soma de um ângulo interno com o ângulo externo de um polígono é igual a 180º. Então, temos:
3x + x = 180º
4x = 180º
x = 180º ÷ 4
x = 45º, valor do ângulo externo do polígono.

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre igual a 360º. Então, se dividirmos 360º por 45º, obteremos o número de ângulos externos e, por consequência, o número de lados do polígono, pois a cada lado corresponde um ângulo:
360º ÷ 45º = 8 lados. O polígono é um octógono