Question

1) Dada a função Afim definida por y = 5x + 3, determine a imagem do número -2 por essa função. *

a) 3

b) - 7

c) 6

d) - 9

2) A frase a seguir resulta em uma equação do 2º grau. Passe para a linguagem matemática utilizando sua forma reduzida. " O quadrado de um número aumentado do triplo desse número é igual ao próprio número mais 35". *

a) x² + 2x - 35 = 0

b) x² + 3x + 35 = 0

c) x² + 3x - 35 = 0

x² - 2x + 35 = 0

3) Dada a equação incompleta do 2º grau, 3x² - 27x = 0, seu conjunto solução é: *

a) S = {-9, 9 }

b) S = {0, 9}

c) S = {0, 15}

d) S = {0, -4}

4) Determine as raízes reais da equação do 2º grau 2x² - 9x + 4 = 0: *

a) -5 e 1

b) -4 e 7

c) 1/2 e 4

d) -2 e 1/3

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Answer 1

Resposta:

1) Letra B     2) Letra A     3) Letra B     4) Letra C

Explicação passo-a-passo:

1) Para encontrar a imagem de -2, basta substituir x por -2 na função:

$y = 5x + 3$ ⇒ $y = 5\cdot (-2) + 3$ ⇒ $y = -10 + 3$ ⇒ $y = -7$

Letra B.

2) Vamos por partes.

"O quadrado de um número":   $x^2$

"aumentado do triplo desse número":   $x^2 + 3x$

"é igual ao próprio número":   $x^2 + 3x = x$

"mais 35":   $x^2 + 3x = x + 35$

Como queremos a forma reduzida, devemos passar tudo para o mesmo lado, então:

$x^2 + 3x -x - 35 = 0$ ⇒ $x^2 +2x - 35 = 0$

Letra A.

3) Podemos resolver essa equação colocando 3x em evidência:

$3x^2 - 27x = 0$ ⇒ $3x(x - 9) = 0$

Para a equação ser igual a zero ou  $3x = 0$  ou  $x - 9 = 0$. Resolvendo as duas equações temos:

$3x = 0$ ⇒ $x = 0$

$x - 9 = 0$ ⇒ $x = 9$

Letra B.

4) Primeiro, devemos encontrar o delta, que é dado por:

$\Delta = (-9)^2 -4\cdot 2\cdot 4$ ⇒ $\Delta = 81 -32$ ⇒ $\Delta = 49$

Aplicando a fórmula de Bháskara:

$x = \frac{-(-9)\pm \sqrt 49}{2\cdot 2}$ ⇒ $x = \frac{9\pm 7}{4}$

Teremos então dois x:

$x_1 = \frac{9+7}{4} = \frac{16}{4} = 4$

$x_2 = \frac{9-7}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

Letra C.