Question

A medida de um dos ângulos internos de um triângulo é 42 grau. Sabendo que a diferença entre os outros dois ângulos é 28 grau, determine a medida do maior ângulo desse triângulo.
Faça a conta.

Answer 1

Resposta:

       Maior ângulo:  83°

Explicação passo-a-passo:

.  Num triângulo qualquer:

.

.  Soma dos ângulos internos  =  180°

.

.  42°  +  a  +  b  =  180°           (a  >  b    e   a  >  42°)

.  a  +  b  =  180°  -  42°

.  a  +  b  =  138°

.  b  =  a  -  28°....=>  a  +  a - 28°  =  138°

.                                 2 . a  =  138°  +  28°

.                                 2 . a  =  166°

.                                 a  =  166°  ÷  2

.                                 a  =  83°                 (b = 83° - 28° = 55°)

.

.  83° + 55° + 42°  =  180°

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Se a medida de um dos ângulos é 42°, e a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, sobram 180° - 42° = 138° para a soma dos outros dois ângulos.

Sendo assim, 42° mais a soma dos ângulos x e y desconhecidos dá 180°:

42° + (x + y) = 180°

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Montando um sistema de equações para achar esses ângulos:

x - y = 28°

x + y = 138°

2x     = 166

x = 166 : 2

x = 83° (um dos ângulos)

Achando o outro ângulo:

x - y = 28°

83° - y = 28°

- y = 28° - 83°

- y = - 55°

y = 55° ( o outro ângulo)

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Verificando:

83° + 55° + 42° = 180°

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O maior ângulo mede 83°