Question

a medida de cada um dos angulos externos de um poligono regular de 30 lados é?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{ \boxed{ \mathsf{ \alpha = 12\° } } }$

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Resolução:

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é igual a 360°.

Para um polígono regular todos os ângulos externos são congruentes, isto é, possuem a mesma medida. Como o polígono possui 30 lados basta dividir 360° pela quantidade de lados (Somente se  polígono for regular).

Seja α a medida de cada ângulo externo e n o número de lados do polígono, teremos:

$\mathsf{ \alpha = \dfrac{ 360 }{ n } }\\ \\ \\ \mathsf{ \alpha = \dfrac{ 360 }{ 30 } }\\ \\ \\ \boxed{ \mathsf{ \alpha = 12\° } }$