Question

A medida de cada ângulo externo de um polígono regular é 1/4 da medida de um triângulo interno quantas diagonais tem o polígono

Answer 1

Vamos lá.

ae + ai = 180

ae = ai/4

ai/4 + ai = 180

ai + 4ai = 720

5ai = 720

ai = 144º

ae = 36º

n = 360/36 = 10 lados

diagonais

d = n*(n - 3)/2

d = 10*7/2 = 35 diagonais