Question

A medida da diagonal de um quadrado é 20 cm , qual é a área desse quadrado ?

Answer 1

Primeiro devemos achar a medida do lado do quadrado por meio da relação D=L√
$d = l \sqrt{2} \\ 20 = l \sqrt{2} \\ l = \frac{20}{ \sqrt{2} } \\ l = \frac{20}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ l = \frac{20\sqrt{2} }{2} \\ l = 10 \sqrt{2}$
Agora, achamos a área por meio da fórmula A=L×L
$a = 10 \sqrt{2} \times 10 \sqrt{2} \\ a = 100 \times ( { \sqrt{2}) }^{2} \\ a = 100 \times 2 \\ a = 200 \: {cm}^{2}$