Question

A medida da área, em cm², de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm é

Answer 1

Olá!

O quadrado está dentro do círculo, de forma que o diâmetro da circunferência é igual a diagonal do quadrado.
Se o raio mede 5cm, então o diâmetro:
d=2r
d=2×5
d=10cm


Há uma regra em que a diagonal de um quadrado é igual o lado vezes √2. Exemplo:
O quadrado tem lado 3cm, sua diagonal é:
3√2cm


Sacou? rsrsrs


Se a diagonal de um quadrado mede, 10cm:
x√2=10
x=10/√2

X é o lado do quadrado, e a área do quadrado e lado vezes lado:

$\frac{10}{ \sqrt{2} } \times \frac{10}{ \sqrt{2} } = \frac{100}{ \sqrt{ {2}^{2} } } = \frac{100}{2} = 50cm$



É isso.

Abraços ❤️