Question

A medida da área do Trapézio a seguir é igual a 2025 cm2.

(Imagem do trapézio com os valores de; 2x em cima, 3x do lado e 4x em baixo.)

Nessas condições, utilizando a equação polinomial do 2 grau, determine o valor de x.

Answer 1

A área do trapézio é dado por: (B+b).h / 2
                                                           
Portanto:

(4x+2x).3x / 2 = 2025

12x² +6x² / 2 = 2025

12x² + 6x² = 4050

18x² - 4050 = 0 

Agora, basta resolver a equação:

Δ = 0² - 4.18.(-4050)
Δ = 291600

x¹= 540 / 36 = 15
x²= -540 / 35 = -15

Como se trata de medidas, não se usa a negativa, portanto x = 15