Question

A medida da altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo é 12 cm e uma das projeções mede 9

cm. Calcular a medida dos catetos desse triângulo.​

Answer 1

Resposta:

Cateto b = 15 cm

Cateto c = 20 cm

Explicação passo-a-passo:

Encontrar o valor da outra projeção para encontrar o valor da hipotenusa:

$h^2 = m.n \\ \\ 12^2 = 9m \\ \\ 9m = 144 \\ \\ m = \dfrac{144}{9} \\ \\ m = 16 ~cm$

A soma de n + m = hipotenusa

a = n + m

a = 9 + 16

a = 25 cm

===

$cateto ~b\\ \\ \\ b^2 = a.n \\ \\ b^2 = 25 . 9 \\ \\ b^2 = 225\\ \\ b = \sqrt{225} \\ \\ b = 15 ~cm$

===

$cateto ~c\\ \\ \\ c^2 = a.n \\ \\ c^2 = 25 . 16 \\ \\c^2 = 400\\ \\ c = \sqrt{400} \\ \\ c = 20 ~cm$

Answer 2

Resposta:

cateto b=15 cm

cateto c=30cm