Question

A medida da altura, em relação ao solo, de uma cabine em uma roda gigante pode ser modelada em função do tempo decorrido a partir do instante em que a roda gigante foi ligada. Essa relação é dada por h(t) = 16 − 15cos(π.t/12) com o tempo, t, em segundos, e a altura, h, dada em metros. Qual é a altura máxima, em metros, que essa cabine de roda-gigante atinge em relação ao solo?
a)15m
b)16m
c)17m
d)31m
e)90m​

Answer 1

A altura máxima atingida pela roda gigante é d) 31 metros. Para resolver este problema, devemos utilizar o processo de derivação.

O que são derivados?

As derivadas na forma teórica são taxas de variação com as quais uma função ou variável variam em função do tempo.

A função que modela a situação dada é:

h(t) = 16 − 15cos(π.t/12)

Onde:

• t é o tempo em segundos
• h é a altura

Se quisermos encontrar o valor máximo da altura, derivamos e igualamos a zero:

h'(t) = 15Sen(π.t/12)xπ/12

15πSen(πt/12)/12 = 0

15πSen(πt/12)= 0

Sen(πt/12) = 0

t = 12 desde Sen(π) = 0

h = 16 - 15Cos(12π/12)

h = 31 metros

Portanto, opção d)31m

Para saber mais sobre derivação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38549705

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