Question

A mediana, uma das medidas de tendência central de dados estatísticos, é definida como o número

que se encontra no centro de uma série de números, estando estes dispostos segundo uma ordem.

Analise as seguintes notas de 8 alunos na prova de matemática do 1o primeiro bimestre:

6,0 - 5,5 - 8,0 - 7,5 - 6,5 - 9,0 - 7,5 - 5,0.

Podemos dizer que a Mediana é:

a) 7,5;

b) 7,0;

c) 6,5;

d) 6,0.

Answer 1

Primeiro vamos ordenar as notas em ordem crescente:

1ª  5,0
2ª  5,5
3ª  6,0
4ª  6,5
5ª  7,5
6ª  7,5
7ª  8,0
8ª  9,0

Como temos oito valores, a mediana será a média aritmética entre os dois valores centrais, no caso, a 4ª e a 5ª nota.

Mediana = $\frac{6,5+7,5}{2}$ ⇒ Mediana = $\frac{14}{2}$ ⇒ Mediana  = 7

Resposta b

Answer 2

Localizando a mediana pela posição

Neste caso os dados devem ser colocados em uma distribuição de frequências para dados isolados.

Quando o número de observações for par a mediana é a média aritmética dos dois valores correspondentes ás posições da mediana, ou seja, é media aritmética dos dois valores centrais do rol.

1° Posição

$P_{me}= \frac{n}{2} ~\to~ \frac{8}{2}=4$

quarto elemento ordenado.

2° Posição

$P_{me}= \frac{n}{2}+1 =5$


quinto elemento ordenado


Os elementos em ordem são

5,0 5,5 6,0 6,5 7,5 7,5 8,0 9,0

1° Posição = 6,5
2° Posição= 7,5


$M_{e}= \frac{6,5+7,5}{2} =7,0$

Reposta correta Alternativa B