Question

A média dos salários de um grupo de pessoas é R$ 2.888,00. Se o salário de cada uma de 6 dessas pessoas for aumentado em R$ 210,00, a média salarial do grupo aumentará para R$ 2.958,00. O número de pessoas nesse grupo é

A 12
B 14
C 16
D 18
E 21

Answer 1

Vamos chamar de "S" a soma dos salários das pessoas, e de "Q" a quantidade de pessoas, pelos conceitos sobre média sabemos que:

$S/Q=2888$

$Q=S/2888$

Se aumentarmos o salário de 6 pessoas em R$210,00 estaremos aumento a soma dos salários em $6\ X\ 210=$ R$1.260,00 e o exercício nos diz que a média passará a ser R$2.958,00. Passando isso para equação:

$(S+1260)/Q=2958$

$Q=(S+1260)/2958$

Conseguimos definir a quantidade de pessoas "Q" de duas formas diferentes, logicamente:

$S/2888=(S+1260)/2958$

$2958S=2888(S+1260)$

$2958S=2888S+2888.1260$

$2958S-2888S=2888.1260$

$70S= 3638880$

$S=\frac{3638880}{70}$

$S=51984$

Agora que descobrimos a soma dos salários "S" basta substituirmos na primeira ou segunda equação para encontrarmos a quantidade "Q". Vamos substituir na primeira que é mais simples:

$Q=S/2888$

$Q=51984/2888$

$Q=18$

Este grupo possui 18 pessoas