Question

A média das idades dos professores d um colégio era de 43 anos. Depois que um deles, que tinha 63 anos,se aposentou, a média de idade dos professores que ficaram passou a ser de 41 anos. Determine quantos professores esse colégio tinha inicialmente.

Answer 1

Seja N o número de professores e S a soma inicial de suas idades. Temos que:

$\dfrac{S}{N} = 43$

$S = 43N$

Após o professor de 63 anos aposentar:

$\dfrac{S-63}{N-1} = 41$

$\dfrac{43N-63}{N-1} = 41$

$43N-63= 41N-41$

$2N= 22$

$N = 11$

O colégio tinha 11 professores.