Question

A média das idades dos funcionários de uma empresa é igual a 44 anos. No próximo mês, 5 funcionários irão se aposentar, sendo que um tem 64 anos, dois têm 65 anos
e dois têm 69 anos. Para substituí-los, serão contratados 8 pessoas, cujas idades têm média igual a 28 anos. Sabendo que os atuais funcionários e os futuros contratados já fizeram aniversário esse ano, e que, após a substituição de todos os envolvidos, a nova média das idades dos funcionários dessa empresa será igual a 42 anos, o número atual de funcionários da empresa é
(A) 105.
(B) 109.
(C) 113.
(D) 117.
(E) 121

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{\overline{\rm x} = \dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n}}$

$\mathsf{44 = \dfrac{64 + 65 + 65 + 69 + 69 + ... + x_n}{n}}$

$\mathsf{44 = \dfrac{332 + ... + x_n}{n}}$

$\boxed{\mathsf{x_n = 44n - 332}}$

$\mathsf{42 = \dfrac{224 + ... + x_n}{n + 3}}$

$\mathsf{42n + 126 = 224 + x_n}$

$\boxed{\mathsf{x_n = 42n - 98}}$

$\mathsf{44n - 332 = 42n - 98}$

$\mathsf{2n = 234}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 117}}}\leftarrow\textsf{letra D}$