Question

A média das idades de um grupo de estudantes é 22 anos. Excluindo-se o mais novo deles, que tem 17 anos, a media do novo grupo formado passa a ser 23 anos. Quantos estudantes há no primeiro grupo?

Answer 1

vamos ter a média como (17+a+b+...)/número de estudantes.
Não sabemos quanto é a soma a+b+..., nem mesmo quantos termos tem nesta soma, mas vamos chama seu resultado de x. E vamos chamar de y o número de estudantes deste grupo. Ou seja, podemos escrever a média da seguinte forma:
$\frac{17+x}{y}=22$
Após excluirmos o aluno de 17 anos, a nova média não terá o 17, apenas x, e será uma média de (y-1) alunos (se havia y alunos, Agora há y-1 alunos). Logo:
$\frac{x}{y-1}=23$
Agora basta resolvermos o sistema.
17+x=22y (I)
x=23(y-1) (II)

Substituindo (II) em (I):

17+23(y-1)=22y
17+23y-23=22y
y=23-17=6 alunos
Havia 6 alunos no 1o grupo.
Gostei desta questão, não é tão boba quanto parece!