Question

A média das idades de Davi e suas irmãs é de 17 anos.
Se Davi tem 23 anos e a média das idades de suas irmãs
é de 16 anos, Davi tem um total de irmãs igual a
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
Alguém poderia ajudar?

Answer 1

N = Número de irmãs
X = Soma das idades das irmãs
N+1 = Número de pessoas total (N irmãs + Davi)

X/N = 16
X = 16N

(23+X)/(N+1) = 17
23+X = 17(N+1)
23+16N = 17N+17
17N-16N = 23-17
N = 6 irmãs

Resposta: d)

Answer 2

(23+x+y+...)/n = 17
23+x+y+... = 17n
x+y+... = 17n-23

substituindo na outra média, temos:

(x+y+...)/(n-1) = 16
(17n-23)/(n-1) = 16
17n-23 = 16(n-1)
17n-23 = 16n-16
17n-16n = -16+23

n = 7 filhos ao todo

são 7 filhos, mas 1 deles é o próprio Davi, logo Davi tem:

6 irmãs (item D)