Question

A média das idades de 10 pessoas é 26 anos, sendo Mariana uma delas. Excluindo-se a idade de Mariana, a média das idades das demais pessoas é 23 anos. Sendo assim, a idade de Mariana

Answer 1

Resposta: A idade de Mariana é 53 anos.

Explicação passo-a-passo:

• Considere a idade de Mariana como sendo: w.

• Média das idades das dez pessoas (incluindo Mariana): 26 anos.  Logo, podemos chegar na soma das idades dessas pessoas se "desfizermos" a média, isto é, multiplicar a média pelo número de pessoas.

$\frac{x+y+z...+w}{10} = 26 \\\\ x+y+z...+w = 260$

Conclui-se, portanto, que a soma das idades das dez pessoas é 260.

• A média das idades das nove pessoas (excluindo-se Mariana) é: 23 anos. Logo, o mesmo raciocínio que foi usado acima pode ser usado aqui também.

$\frac{x+y+z...}{9}=23\\\\ x+y+z... = 207$

Conclui-se, portanto, que a soma das idades das 9 pessoas (sem Mariana) vale 207.

Idade de Mariana = Somas das idade com Mariana - Soma das idades sem Mariana

Idade de Mariana = 260 - 207

Idade de Mariana = 53 anos.

Testando:

(207+53) / 10 = 26

260/10 = 26

26 = 26