Question

A média aritmética entre três números inteiros positivos
é igual a x, e a média aritmética entre o maior e o menor
desses números é igual a y. Sendo assim, o número intermediário
entre os três números mencionados é, necessariamente,
igual a

Answer 1

 Sejam a, b e c os três números em ordem crescente, então de acordo com o enunciado:

$\begin{cases}\frac{a+b+c}{3}=x\Rightarrow\,a+b+c=3x\\\\\frac{a+c}{2}=y\Rightarrow\,a+c=2y\end{cases}$
 
 Substituindo a segunda equação na primeira,

$a+b+c=3x\\(a+c)+b=3x\\2y+b=3x\\\boxed{\boxed{b=3x-2y}}$