Question

Considere um quadrado em que foram desenhadas e coloridas cinco circunferências, sendo quatro delas congruentes.

O raio da circunferência maior é o dobro do raio das circunferências menores. Traça-se um segmento, pela diagonal do quadrado, unindo as duas circunferências menores e a maior passando pelo centro delas. Sabe-se que esse segmento é o maior possível e mede 8 cm. O lado do quadrado mede 6,3 cm.
De acordo com a figura, o raio da maior circunferência mede
De acordo com a figura, o raio da maior circunferência mede

Answer 1

Vamos lá!
 O raio da circunferência maior é 2x maior que os das menores. Isso significa dizer que, vamos chamar de cima para baio a 1° circunferência de Ci a 2° de Cii e a terceira de Ciii, na circunferência ii cabe a i e a iii. Podemos dizer também, então, que Ci+Ciii=Cii. Veja que cada cada diâmetro equivale a 2x o raio (r). Logo, 2ri+2riii=rii. Então teremos na Ci, 2 raios, na Cii, 4 raios, e na Ciii, 2 raios.
Totalizando 8 raios. Também sabemos que a a diagonal, a distância dos 8 raios, valem 8cm, então cada raio terá 1 cm. A pergunta é o raio da circunferência maior (Cii). Lembra que temos na Cii 4 raios? Lembra também que esses 4 são o diâmetro de Cii e que o diâmetro é 2x o raio? 4/2=2cm
Ou também: raio de Cii será 2 raios de Ci ou Ciii. O raio vale portanto 2cm.