Question

A média aritmética entre os quatro números 9, 12, a, b é igual a 22, então a média aritmética dos números (a + 6) e (b - 3) será:

Answer 1

Resposta:

A Média Aritmética dos números (a + 6) e (b - 3) é 35.

Explicação passo a passo:

Inicialmente, escrevamos a expressão algébrica correspondente à primeira informação da Tarefa:

• A Média Aritmética entre os quatro números 9, 12, a, b é igual a 22:

$\frac{9+12+a+b}{4}= 22$

Vamos desenvolver a expressão algébrica acima:

$\frac{9+12+a+b}{4}= 22\\9 + 12 + a + b = 4.22\\21 + a + b =88\\a+b = 88 - 21\\a + b = 67(I)$

Agora, passemos para o desafio apresentado pela Tarefa:

• A Média Aritmética dos números (a + 6) e (b - 3):

$\frac{(a+6) + (b-3)}{2}=x$

Também, vamos desenvolver esta segunda expressão algébrica:

$\frac{(a+6) + (b-3)}{2}=x\\(a + 6) + (b - 3) = 2.x\\a + 6 + b - 3 = 2x\\a + b + 6 - 3 = 2x\\\frac{a+b+3}{2}=x(II)$

Das duas expressões algébricas (I) e (II), extraímos:

$(I):a+b=67\\E\\(II):\frac{a+b+3}{2}=x\\\\\frac{67+3}{2}=x\\\frac{70}{2}=x\\35=x\\x=35$

Portanto, a Média Aritmética dos números (a + 6) e (b - 3) é 35.