Question

A média aritmética de um conjunto formado por 9 elementos é 100. Acrescentando-se a esse conjunto o número 500, qual será a nova média?

Answer 1

A média aritmética é a soma de todos os elementos dividido pelo número de elementos; então para ilustrar este problema vamos seguir o seguinte raciocínio:

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9   = 100         (1)
                          9

x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 + 500 = ?     (2)
                                   10

Da 1º relação, tiramos:

x1 + X2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 + x8 + x9 =900⇒

Substituindo na relação nº 2, temos:
900 + 500⇒
    10
Nova média = 1400⇒
                       10
Nova Média = 140