Question

A média aritmética das raizes da equação modular |2x-4| + |x+1| = 4 é igual a:

A) 17/3
B) 13/3
C) 5/3
D) 2/3

Answer 1

|2x-4| + |x+1| = 4 

Para 2x-4 ≥ 0 ==>x≥2       ( não é necessário o módulo
2x-4 + x+1 =4
3x=7  ==>x=7/3

Para       x+1≥0 ==>  x≥-1     e  2x-4 <0 ==>x < 2
-(2x-4) + x+1 = 4 
-2x+4+x+1=4
-x=-1 ==>x=1

Para x+1 <0 ==>x<-1
-(2x-4) -(x+1) = 4 
-2x+4-x-1=4
-3x=1
x=-1/3   ...não serve -1/3 é maior que x <-1

Resposta { 1 , 7/3 }

Answer 2

Boa tarde

x + 1 = 4 -- l2x - 4l

l2x - 4l = -x + 3
2x - 4 = -x + 3
3x = 7
x = 7/3

l2x - 4l = x - 3
2x - 4 = x - 3
2x - x = 4 - 3
x = 1

media
m = (1 + 7/3)/2
m = (3 + 7)/6 = 10/6 = 5/3 (C)