Question

A média aritmética das idades de um grupo de 120 pessoas é de 40 anos. Se a média aritmética da idade das mulheres é 35 anos e a dos homens é 50 anos, qual é o numero de pessoas de cada sexo no grupo ?

Answer 1

Total de pessoas: 
homens + mulheres = 120

Mulheres = H -120 

Logo, para descobrirmos a soma das idades multiplicamos a média aritmética da idade de cada sexo, ou seja: 

H.50 + M.35 = 120.40            

*- Assim, vemos que a soma das idades é igual a média aritmética do total de pessoas envolvidas multiplicada pelo número de pessoas envolvidas - 120. 

Resolvendo isso teremos: 
50H +35M = 960
 
Agora, dividindo cada média (50 e 35) por 5: 
10H+7M = 960

Substituindo agora as incógnitas teremos: 
10H +7. (120-H) =960
10H + 840 - 7H =960
3H=960-840
3H=120
H=120/3
H= 40

Relembrando as equações do começo teremos: 
H+M= 120
40+M=120 
M=120-40   M=80 

O resultado é : 80 mulheres e 40 homens.
 

Answer 2

Resposta:

homens=40

mulheres=80

Explicação passo-a-passo:

total de pessoas=120

Mh: 50

Mm=35

logo, M=120-H ou H=120-M

montando a equação de media aritmetica:

40=m.35+h.50/120

40.120=m.35+50.h

4800=m.35+50.h

(substituindo uma das incognitas)

4800=h.50+35.(120-h)

4800=h.50+4200-35h

4800-4200=15h

600=15h

h=600/15

h=40

M=120-H

M=120-40

M=80