Question

A massa de um determinado isótopo radioativo se reduz a 12,5% da massa inicial depois de um ano. Calcule a meia- vida desse isótopo, em meses.

Por favor me ajudem!

Answer 1

A meia vida é o tempo t em qual a matéria de um elemento X decai pela metade, ou seja, lidamos com uma equação exponencial na qual a base é o valor 1/2 (metade).
Um ano tem 12 meses, portanto, vamos calcular quantos meses são necessários pra massa do isótopo decair para 50%.
A equação base é: M = Mo x (0.5)^t/x
Onde M = massa final
Mo = massa inicial
t = o tempo passado em meses
x = a meia vida em meses
Vamos substituir os valores que nos foram dados:
M = 0,125 Mo
t = 12
0,125 Mo = Mo (0.5)^12/x
- Simplificando o Mo nos dois lados -
0.125 = (0.5)^12/x
- Sabemos que 0.125 = 1/8 e que 0.5 = 1/2 -
1/8 = (1/2)^12/x
- Sabemos ainda que 1/8 = (1/2)^3 -
(1/2)^3 = (1/2)^12/x
- Agora que temos bases iguais, podemos comparar os expoentes -
3 = 12/x .: x = 4
Logo, em 4 meses, a massa do isótopo cai pela metade. Vamos testar:
M = Mo (0.5)^t/4
M = Mo (1/2)^4/4
M = Mo (1/2)
M = Mo/2