Question

A maratona é a prova mais tradicional dos jogos olímpicos, na qual os atletas devem percorrer a distância de 42 km. Em Atenas onde ocorreram as olimpíadas de 2004, os organizadores da maratona utilizaram exatamente 867 algarismos para numerar, em ordem crescente e a partir do número 1, todos os atletas inscritos. Qual o número total de atletas inscritos?

Answer 1

É importante notar que o problema diz 867 algarismos, e não números. Assim, podemos definir o número de participantes a partir da quantidade de algarismos em cada número. Podemos afirmar(pela quantidade ser 867) que o número de atletas está um pouco acima de 100.

Do 1 ao 9 são nove números de 1 algarismo. Do 10 ao 99 são 90 números de 2 algarismos. A partir do 100 nós não sabemos quantos numeros são (afinal, o ultimo número que o problema pede), então usaremos X números de 3 algarismos.
Assim, é só somar tudo:
9(1) + 90(2) + X(3) = 867       X=226
Logo, entre 100 e X há 226 números. 
Portanto X é 325