Question

A Maquete de um prédio mede 80cm de altura e é semelhante ao futuro edifício que medirá 50m de altura.
a) Qual será a medida da altura de cada andar Se, na maquete, a medida é de 4cm?
b)Qual é a medida da altura das portas na maquete, se a medida original será de 2m?
c) Qual é a razão de semelhança entre a maquete e o prédio?

Answer 1

A) 80 cm ------ 5000cm
4 cm --------- x
x=250cm ou 2,5m

B) 80cm ----- 5000cm
x ---------- 200cm
x=3,2cm
C) 80/5000=1/125

Answer 2

Resposta:

Questão - a) 2,5m = x <= altura de cada andar

Questão - b) 3,2 cm <= altura das portas na maquete

Questão - c) Relação de semelhança = 1/62,5

Explicação passo-a-passo:

.

Por uma questão de "ordem" e para melhor compreensão deste exercício Vamos começar por responder última questão e só depois ás seguintes.

Recordando uma relação fundamental:

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

Questão - c)

"..Qual e a razão de semelhança entre a maquete e o prédio.."

Substituindo:

R => (0,8)/(50) = 1/x

R => 0,8x = 50

R => x = 50/0,8

R => x = 62,5

Relação de semelhança = 1/62,5

Questão - a)

"..Qual sera a medida da altura de cada andar se na maquete a medida e de 4 cm.."

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

substituindo

h => (0,04m)/(x) = 1/62,5

h => (0,04m) . (62,5) = x

h => 2,5m = x <= altura de cada andar

Questão - b)

"..Qual e a medida da altura das portas na maquete se a medida original sera de 2 m.."

h => (dimensão da maquete)/(dimensão real) = 1/(escala)

substituindo

h => (x)/(2) = 1/62,5

h => (62,5)x = 2

h => x = 2 /62,5

h => x = 0,032m

convertendo para cm

x = 0,032 . 100 = 3,2 cm <= altura das portas na maquete

Espero ter ajudado