Question

A maioria dos polígonos possuem os elementos: lados, vértices, ângulos e diagonais. O polígono que possui o número de diagonais dez vezes o de lados é o de

23 lados.
24 lados.
25 lados.
26 lados.

Answer 1

Resposta:

polígono de 23 lados

Answer 2

Resposta:

23 lados

Explicação passo a passo:

Sabendo-se que o número de D (diagonais) é igual a dez vezes o de N (lados), tem-se: D = 10n.

Logo, pela expressão D=\frac{n.(n-3)}{2}, faz-se a substituição de D por 10n:

10n=\frac{n.(n-3)}{2}\Rightarrow10.2=\frac{n.(n-3)}{n}\Rightarrow 20 = n - 3 \Rightarrow n = 20 + 3 \Rightarrow n = 23 lados.