Question

A maior diagonal de um losango, forma com os lados um ângulo de 40°. O maior ângulo desse losango vale:

a) 120°
B) 150°
C) 80°
D) 40°
E) 100°​

Answer 1

⇒O maior ângulo de um losango vale 140° Nenhuma das Alternativas apresentadas

⇒Para descobrimos o valor em graus do maior ângulo desse losango devemos saber que a soma de todos os  ângulos internos de um losango precisa ser 360° então este ângulo maior somado a outro ângulo maior somado com os dois ângulos menores precisa ser 360° e para encontramos o valor de um ângulo maior podemos fazer a seguinte Fórmula sabendo que um ângulo maior somado a um ângulo menor vale 180°

$\large A + a = 180^{\circ}$

$\large \begin{cases}A = angulo \: maior\\ a = angulo \: menor \\ \end{cases}$

• ❈ Aplicando a fórmula

$\large A + a = 180^{\circ}$

$\large A + 40= 180^{\circ}$

$\large A = 180 - 40$

$\large \boxed {\bf A = 140 ^{\circ}}$

• Fazendo a soma de todos os ângulos

40° + 40° + 140° + 140° = 360°

⇒Concluímos que o maior ângulo deste Losango vale 140°

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