Question

A luminária de 300 N é sustentada por três hastes de aço interligadas por um anel em A. Determine qual das hastes está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor.

A. σAD = 3,42 MPa

B. σAB = 4,72 MPa

C. σAB = 3,93 MPa

D. σAC = 4,97 MPa

E. σAC = 6,47 MPa

Answer 1

A haste que está submetida à maior tensão normal média e calcule seu valor é a σAC = 4,97 MPa, alternativa D

Tensões compostas em um Corpo rígido

Sempre para calcular as tensões contidas em um corpo rígido, é necessário saber as forças que estão agindo sobre ele e o restante das suas intempéries físicas, tal como temperatura, rigidez e etc.

Para esse exercício especificamente, é importante que saibamos a força que o cabo c e o cabo d, para que depois possamos calcular sua tensão.

Como os tradicionais cálculos contidos nas matérias de corpo rígido, vamos fazer as análises de força e, se preciso, de momento fletor e momento torçor:

Em x:

cos 45º. Fad = cos 30º. Fac

Em y:

cos 45º. Fad + sin 30º. Fac = 300N

Como temos duas variáveis, temos dois graus de liberdade para as duas equações, logo, temos como resolver:

Fac = Fad.cosº45/cos30º

Substituindo na equação abaixo:

Fad.sin45 + Fad.cosº45.sin30/cos30º = 300

Realizando algumas fatorações:

Fad = 300/[sin45º(1+sin30º/cos30º)] = 268,97N

Substituindo o valor de Fad em:

Fac = 268,97N.cosº45/cos30º = 219,615N

Agora, basta realizar todas as tensões e perceber qual é a maior:

$\sigma_{AB}=\frac{300N}{\pi . 0,009^2/4} = 4,72MPa$

$\sigma_{AC}=\frac{219,615N}{\pi . 0,0075^2/4} = 4,97MPa$

$\sigma_{AD}=\frac{268,97}{\pi . 0,01^2/4} = 3,42MPa$

Para aprender mais sobre Tensões, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47212849

#SPJ1