Question

A Lua desloca-­se em uma órbita ao redor do planeta Terra, sendo a distância média entre elas de 3,8 x 10^5 km. Sabendo que a massa da Terra é igual a 6,0 x 10^24 kg e que a da Lua é igual a 7,3 x 10^22 kg, calcule a intensidade da força com que a Terra atrai a Lua, sabendo também que a constante de gravitação universal é igual a 6,6 x 10^-11 N.m^2/kg...

a) 3,2 x 10^24 N
b) 2,5 x 10^24 N
c) 2,5 x 10^22 N
d) 2,0 x 10^25 N
e) 2,0 x 10^20 N

Answer 1

Boa noite!

A lei da Gravitação Universal nos diz que a força de atração entre dois corpos é:

$F=\frac{G\cdot{m_1}\cdot{m_2}}{r^2}$ ,

onde 

$G$ é a constante gravitacional universal
$m_1$ e $m_2$ são as massas dos corpos que interagem
$r$ é a distância entre os centros das massas

Temos os seguintes dados:

$G=6,6\cdot{10}^{-11}\,m^3\,kg^{-1}\,s^{-2}$
$m_1=<span>6,0\cdot{10}^{24}\,kg$
$m_2=</span><span>7,3\cdot{10}^{22}\,kg$
$r=</span>3,8\cdot{10}^5\,km=3,8\cdot{10}^8\,m$

Logo:

$F=\frac{G\cdot{m_1}\cdot{m_2}}{r^2}$ 
$F=\frac{6,6\cdot{10}^{-11}\cdot{6,0\cdot{10}^{24}}\cdot{7,3\cdot{10}^{22}}}{(3,8\cdot{10}^8)^2}$
$F=\frac{289,1\cdot{10}^{-11+24+22}}{14,4\cdot{10}^{16}}$
$F=\frac{289,1\cdot{10}^{35}}{14,4\cdot{10}^{16}}$
$F=20,1\cdot{10}^{35-16}$
$F=20,1\cdot{10}^{19}$
$F=2,01\cdot{10}^{20}\,N$