Question

A Lógica estuda a valorização das sentenças e suas relações, e muitas vezes usa a simbologia dos conjuntos para expressar essa linguagem. Por exemplo: sejam o conjunto dos jogadores de futebol e o conjunto dos atletas denotados por F e A, respectivamente. A sentença lógica "TODO JOGADOR DE FUTEBOL É ATLETA" significa que, para qualquer elemento tem-se também que Representa-se simbolicamente por ou seja, o conjunto F está contido no conjunto A. Posto isso, a simbologia expressa corretamente pela lógica que

Answer 1

Podemos representar a frase "todo Atleta é jogador de futebol" pela reresentação lógica:

(x$\in$F) $\implies$ (x$\in$A)

ou pela represenação em conjuntos:

F$\subset$A onde F são jogadores de futebol e A são atletas[/tex]

Outra forma de se representar este pertencimeno seria pelas seguintes expressões.

para toda pessoa x tal que x$\in$ F, temos que x$\in$A.

Ou seja, Se x$\in$ F então x $\in$ A.

Isto é uma implicação.

pela simbologia dos conjuntos podemos escrever "se P então Q" como P$\implies$Q

portanto,

(x$\in$F) $\implies$ (x$\in$A)