Question

a)log 2(x-1)+log 2(x-2)=1
b)log 4x+log 2 x=6​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

log₂(x-1) + log₂ ( x - 2 ) = 1

Condição de existência

x - 1 > 0          x - 2 > 0

x > 1                x > 2

Logo

x > 2

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Aplicando propriedade

log₂ ( x - 1 )(x -2 ) = 1

( x - 1 )(x - 2 ) =2¹

x² - 3x + 2 = 2

x² - 3x + 2 - 2 = 0

cancela +2-2=0

x² - 3x = 0

Calcular pela fatoração

x ( x - 3 ) =0

x' - 3 = 0                 x" = 0

x' = 3

Como x > 2

S = {3}

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b)

log₄x+log₂ x=6

​Mudar para a base 2

S= { 16 }