Question

A localização de um lago, em relação a uma caverna pré-histórica, exigia que se caminhasse 200 m numa certa direção e, a seguir, 480 m numa direção perpendicular à primeira. Qual era a distância em linha reta, da caverna ao lago era, em metros?
​

Answer 1

Olá :-D

Para responder esta Questão Vetorial precisamos aplicar o Teorema de Pitágoras. Observe abaixo a Fórmula:

"A soma dos Quadrados dos Catetos é igual ao Quadrado da Hipotenusa"

$H^{2} = CO^{2} ~ + ~ CA^{2}$

Legenda da Equação:

$H^{2} = Hipotenusa ~ ao ~ Quadrado$

$CO = Cateto ~ Oposto$

$CA = Cateto ~ Adjacente$

Explicação da Questão:

Usando a equação que acabamos de aprender, podemos calcular a distância da caverna até o Lago.

Passo-a-Passo:

$H^{2} = 480^{2} + 200^{2} \\ H^{2} = 230.400 ~ + ~ 40.000 \\ H^{2} = 270.400$

Até aqui ok né? Mas ainda não terminou, Note que os números estavam Potenciados (Ao Quadrado), por isso agora temos que reduzir este número pela metade. Veja como:

$H=\sqrt{270.400} \\ H = 520m$

Resposta:

520 Metros de Distância.

Answer 2

Resposta:

a distância é de 520m

Explicação:

já que as direções são perpendiculares, podemos dizer que formam um ângulo de 90 graus e podem ser colocadas uma na vertical e uma na horizontal

vamos chamar a primeira direção (200m) de vetor ->a e a segunda (480) de vetor ->b.

usando o método do polígono, colocando o fim de um vetor na extremidade de outro e traçando uma reta com o início no início do vetor ->a e o fim no fim do vetor ->b, temos então um triângulo retângulo

aplicando o teorema de pitagoras, temos

R^2 (vetor resultante) = a^2+b^2

R^2 = 200^2 + 480^2

R^2 = 40000 + 230400

R^2 = 270400, R= raiz quadrada de 270400

R = 520