Question

A linha de uma pipa que sobrevoa no céu tem 100 m de comprimento e forma um ângulo de 45° com o solo.

A altura máxima atingida por essa pipa, em metro, em relação ao solo é
Dado raiz de 2 = 1,4

Answer 1

Resposta: 70

vi no eureka do Sas

Answer 2

Resposta:

70

Explicação passo a passo:

Dadas as informações do enunciado, tem-se o triângulo a seguir, em que o ponto mais alto dele representa altura máxima atingida pela pipa e a base representa o solo.

Como o triângulo é retângulo e possui um ângulo de 45°, conclui-se que ele é isósceles, ou seja, que os catetos têm a mesma medida. Considerando x a medida dos catetos desse triângulo, conclui-se, pelo Teorema de Pitágoras, que:

$\small \sf \dpi{90} 2x^{2} = 100^{2} \Rightarrow x = \frac{100}{\sqrt2} = \frac{100\sqrt{2}}{2} = 50\sqrt{2} \ m$

Como $\sf \dpi{90} \sqrt2 = 1,4,$ obtém-se x = 50 ∙ 1,4 = 70 m.